Trường: THPT BC Ngô Quyền
Lớp : 11/4
GVHD : Nguyễn Kim Dương
GSTT : Nguyễn Văn Bình
Ngày soạn : 17/03/2008
Ngày dạy : 21/03/2008
Tiết : 34

Bài
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC


I. MỤC ĐÍCH –YÊU CẦU.
+ Giúp học sinh:
- Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng, đặc biệt là hai đường thẳng vuông góc.
- Biết tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc thông qua góc giữa hai đường thẳng hay góc giữa hai vectơ.
II. PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đề, giải quyết vấn đề
III. CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: Giáo án, một số bảng phụ.
+ Học sinh:
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Hãy nêu:
+ Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng?
+ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng?
+ Định lý về cách biểu diễn 1 vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng?
3. Vào bài mới (35’)
Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

17’


















- Khi điểm O thay đổi thì góc giữa
và
không thay đổi.







- Được, khi đó ta chỉ cần dựng đường thẳng song song với đường thẳng còn lại.





- Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng không vượt quá
.




+ (

)




- Khi
thì (
,
)=
, khi
thì (
,
)=



















- Từ một điểm nào đó, ta dựng hai đường thẳng lần lượt song song (hoặc trùng) với SC, AB rồi tính góc của hai đường thẳng đó hoặc ta tính góc của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng SC và AB.





=
.Cos(
,
)

Cos(
,
)=

Mà
=(
) (quy tắc 3 điểm)

Cos(
,
)=

=

+
=
.Cos(
,
)

Theo giả thiết: SA=SB=AB=a

(SAB là các tam giác đều


=
.
=

+
=
.Cos(
,
)

- (ABC vuông cân tại A. (do AB=AC=a, BC=a



.
=0

Cos(
,
)=
=-

Suy ra: (
,
)=


- Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

Cho hai đường thẳng
,
bất kỳ trong không gian. Từ điểm O nào đó, ta vẽ hai đường thẳng
,
lần lượt song song (hoặc trùng) với
,
.












?H: Khi điểm O thay đổi thì góc giữa
và
có thay đổi không?


Phát biểu định nghĩa 1:
Góc giữa hai đường thẳng
và
là góc giữa hai đường thẳng
,
cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với
,
.
?H: Ta có thể lấy điểm O trên một trong hai đường thẳng
,
có được không? Khi đó ta cần dựng bao nhiêu đường thẳng là được?

- Nhận xét 1: Để xác định góc giữa hai đường thẳng
và
, ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó.
?H: Hãy cho biết giá trị của góc hai đường thẳng trong mặt phẳng?


- Nhận xét 2:

?H: Cho HS lên dựng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
và
lần lượt là

, sau đó nêu nhận xét về góc của

?

?H: Cho (

)=
, khi
thì (
,
)=?, khi
thì (
,
)=?,


- Nhận xét 3: Nếu

lần lượt là vectơ chỉ phương của các đường thẳng
và
và (

)=
, khi đó:
+ (
,
)=
nếu

+ (
,
)=
nếu

Xét ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=
. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB.

- Phân tích bài toán: giả thiết và kết luận.






?H: Muốn tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB ta cần làm gì?






- Hướng dẫn cách giải 1, tức tính góc giữa hai vectơ
và
.
?H: Hãy tính
.
?












?H: Hãy tính
.
và
.



?H: Nhận xét gì về (