SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ Họ và tên:...................................
Trường cấp 2-3 Triệu Đại SBD:..........................................
----------------------------

ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm)
Cho

Tìm x để A=-2.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A.
Câu 2: (1 điểm)
Chứng minh rằng:


Câu 3: (1,5 điểm)
Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần.
Xác định không gian mẫu.
Tính xác suất để cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt chẵn.
Tính xác suất để ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho dãy số
với
.
Chứng minh dãy
là cấp số cộng. Tính
và d?
Tính tổng 20 số hạng đầu.
Câu 5: (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)?
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAB)?
Gọi N là trung điểm của cạnh AB và P là một điểm của cạnh CD sao cho CP=2PD.(AD cắt PN). Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP).

GỢI Ý ĐÁP ÁN
Câu 1: a. (1 đ)


b. (1 đ) Ta có:


Mà
nên
Vậy:




Câu 2: (1 đ) Ta có


Câu 3:
a.(0,5 đ)
trong đó (i,j) là kết quả của một lần gieo con xúc sắc 2 lần.


b. (0,5 đ) Gọi A: “cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt chẵn”.
n(A)=3.3=9


c.(0,5 đ) Gọi B: “ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm”.


: “ không có lần gieo nào xuất hiện mặt một chấm”






Câu 4:
(1 đ) Ta có:


Vậy dãy số
với
là một cấp số cộng với công sai d=-4.

, d=-4.
b. (0,5 đ) : S20=-800
Câu 5: Vẽ hình 0,25 đ)



(1,25 đ)Gọi

b. (1,25 đ)Ta có:
+

+

+ Gọi
và





Vậy tứ giác ABFM là thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAB).
c. (1,25 đ) Gọi
và

Khi đó: