Trường: THPT BC Ngô Quyền
Lớp : 11/4
GVHD : Nguyễn Kim Dương
GSTT : Nguyễn Văn Bình


Ngày soạn : 25/02/2008
Ngày dạy : 29/02/2008
Tiết : 62



DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN


I. MỤC ĐÍCH –YÊU CẦU.
+ Về kiến thức:
Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L và các định lí về giới hạn hữu hạn.
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
+ Về kỹ năng.
- Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa và các định lí về giới hạn hữu hạn củadãy số để tìm giới hạn của một số dãy số và biết tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn cho trước.
II. PHƯƠNG PHÁP.
- Thuyết trình, gợi mở vấn đề, vấn đáp.
III. CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: Giáo án, một số bảng phụ.
+ Học sinh: Học bài cũ, đọc qua bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Câu hỏi: a) Hãy nêu:
+ Định nghĩa và các định lý của dãy số có giới hạn 0.
+ Một số dãy số có giới hạn 0.
b) Chứng minh rằng: lim
=0
3. Vào bài mới.(35’)
Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn.
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

10’


- Ta có: lim
=lim
=0










HS: Dựa vào định nghĩa thì
=L
- Ta có:









+ un=

Ta có:

Nên



+
=

Ta có:

Nên








Xét dãy số (un) với un=3+
;
?H: Các em hãy tính: lim
? (gọi HS đứng dậy chứng minh).

- Lúc đó, ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là 3. Một cách tổng quát, ta có định nghĩa sau:
- Cho HS đứng dậy phát biểu định nghĩa.
Định nghĩa: (SGK)
?H: Các em có nhận xét gì về
? nếu un=L+vn, trong đó L là một hằng số và
=0.
Ví dụ 1: Hãy tính giới hạn của dãy số không đổi (un) với un=c (c la hằng số)

Ví dụ 2:
Chứng minh rằng

?H: Hãy xác đinh un?





Ví dụ 3: Chứng minh rằng

?H: Hãy xác đinh un?





- Nhận xét:
a)
khi và chỉ khi khoảng cách
từ điểm un đến điểm L trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
b) Không phải mọi dãy số đều có giới hạn hữu hạn. Ví dụ dãy số ((-1)n) không có giới hạn hữu hạn.


Hoạt động 2: Một số định lý.
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

15’






HS: Ta vận dụng công thức
khi có




- Ta tìm giới hạn:

- Ta có
Với mọi n.
Mà
nên


-Theo định lý 1, ta có:
=
=3




-Suy nghĩ.



- Ta sử dụng công thức:
=
và
=c

Ta có:

=


=lim3+

= lim3+

=3+4.0-7.0=3
 Nêu định lý 1: (Treo bảng phụ 1 lên bảng, cho học sinh quan sát, giải thích cho HS hiểu rõ định lý).
?H: Cho HS xem ví dụ 3 SGK, thử xem ta đã vận dụng tính chất nào của định lý trong ví dụ này.


Ví dụ 4: Tìm

?H: Muốn tìm giới hạn này thì ta đi tìm giới hạn nào trước?

?H: Hãy tính giới hạn đó?






?H: Dựa vào định lý 1, hãy tính giới hạn cần tìm?


- Nêu dịnh lý 2: (Treo bảng phụ 2 lên bảng, cho học sinh quan sát, giải thích cho HS hiểu rõ định lý)
Ví dụ 4: Tìm
, với
.
?H