Chuyên đề:

GIẢI TOÁN 11 TRÊN MÁY TÍNH CASIO fx-570MS

GV: Phạm Thị Hồng Minh
THPT Trần Phú - Đà Lạt
Nội dung
Hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác
Hoán vị - Tổ hợp - Chỉnh hợp
Dãy số
Giới hạn
Hàm số liên tục
Đạo hàm
Lưu ý:
Phím chữ trắng được ấn trựe tiếp.
Phím chữ vàng được ấn sau
Phím chữ đỏ được ấn sau
SHIFT
ALPHA
Các thao tác cơ bản
1/ Gán biến nhớ:
2/ Xoá biến nhớ:
A = 5
Xoá giá trị đã nhớ trong biến A
Xoá tất cả các số nhớ
Các thao tác cơ bản
3/ Thiết lập cho số của phần thập phân:
Vd: Tính 20/11 rồi làm tròn đến hàng phần trăm
Kết quả:
4/ Xoá FIX
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1.1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Hướng dẫn:
Kết quả:
A= 0.25
B = - 0.125
- Thiết lập đơn vị đo:
- Có thể gán biến nhớ
Rad
Deg
C= 0.25
D = 6
R
D
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1.2: Cho 2 góc nhọn a, b thoả mãn:
Hãy tính giá trị của
Kết quả:
(làm tròn đến hàng phần nghìn)
Hướng dẫn:
SHIFT
cos-1
(
1
ab/c
2
)
=
Tính b
?gán cho A
?gán cho B
Gán C = A + B ; D = A - B ? tính GTLG của C, D
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1.3: Cho hàm số y = 2sinx + cos2x
Tính giá trị của y với x = 450, 300,
Kết quả:
Hướng dẫn:
+ Nhập hàm số vào máy tính
+Tính giá trị của hàm số với x = 450
II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 2.1: Giải các phương trình sau:
Kết quả:
II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 2.2: Cho phương trình
Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình trên?
Hướng dẫn:
0
?600 là nghiệm của pt
-0.535898384
?450 không là nghiệm của pt
Kết quả:
Nghiệm của pt là:
Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình sin2x + sin22x + sin23x =2 ?
1.5
2
Hướng dẫn:
III. HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP
Tính Pk = k!
Tính
Tính
Bài 3.1: Tính giá trị các biểu thức sau:
= 80
= 4
IV. DÃY SỐ
Bài 4.1: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (un) với:
Hướng dẫn: Nhập dãy số vào máy tính, sử dụng
CALC
Kết quả:
Bài 4.2: Cho dãy số
Kết quả:
Tính giá trị của u2 , u4 , u8
Tìm xem là số hạng thứ mấy của dãy số?
Hướng dẫn b:
11
IV. DÃY SỐ
Bài 4.3: Cho dãy số (un ) thoả mãn:
Viết 4 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S4, tích P4 của 4 số hạng đó.
Hướng dẫn:
A: biến đếm; B: giá trị của uA ; S: gía trị của tổng SA ; P: giá trị của tích PA
Gán A = 1; B = 3; S = 3; P = 3
Ghi vào máy dòng lệnh A = A + 1 : B = 2 x B : C = C + B : D = D x B
Bắt đầu thực hiện tính bằng cách ấn liên tiếp phím
=
Kết quả:
IV. DÃY SỐ
SHIFT
STO
A
1
SHIFT
STO
B
3
SHIFT
STO
C
3
SHIFT
STO
D
3
Gán A = 1; B = 3; S = 3; P = 3
=
A= 2
=
B= 6
=
C= 9
=
D= 18
Ấn tiếp
=
A= 3
=
B= 12
=
C= 21
=
D= 216
=
A= 4
=
B= 24
=
C= 45
=
D= 5184
Ấn tiếp
?tức đang xét u2
? tức u2 = 6
? Giá trị của S2
? Giá trị của P2
?tức đang xét u3
? tức u3 = 12
? Giá trị của S3
? Giá trị của P3
?tức đang xét u4
? tức u4 = 24
? Giá trị của S4
? Giá trị của P4
Cho dãy số (un ) thoả
Viết 5 số hạng đầu của dãy số
Cách 1:
Gán A = 1; B = 0
Nhập vào dòng lệnh A=A+1:B=2:(B2+1)
Cách 2:
0
=
2
:
(
Ans
x2
+
1
)
=
Kết quả:
V. GIỚI HẠN
Bài 5.1: Dự đoán giới hạn của dãy số
Hướng dẫn:
- Nhập biểu thức của un vào máy tính
ALPHA
A
(
1
+
ALPHA
A
)
-
CALC
100
=
CALC
1000
=
CALC
10000
=
0.049875621
0.015807437
0.004999875
Vậy ta dự đoán giới hạn xấp xỉ bằng 0 (thực tế bằng 0)
V. GIỚI HẠN
Bài 5.2: Cho hàm số
Chứng minh rằng:
Hướng dẫn:
- Nhập biểu thức của f(x) vào máy tính
Hàm số xác định tại x = 1 và x = 1/3 nên
CALC
? sử dụng hàm
Dự đoán giới hạn của các dãy số sau:
CALC
100
=
CALC
1000
=
CALC
10000
=
0.476321001
0.492221373
0.497512563
CALC
100
=
CALC
1000
=
CALC
10000
=
-0.501231102
-0.500124812
-0.5000125
Hướng dẫn:
a.
a.
b.
b.
VI. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 6.1: Chứng minh rằng phương trình
x5 + x - 1= 0 có nghiệm trên (-1;1)
Hướng dẫn:
ALPHA
X
^
5
+
ALPHA
X
-
1
CALC
-1
=
CALC
1
=
-3
1
Giải
Xét f(x) = x5 + x - 1
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [-1;1].
f(-1).f(1) < 0
Vậy pt có ít nhất một nghiệm trong (-1;1)
VI. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 6.1: Chứng minh rằng phương trình
x5 + x - 1= 0 có nghiệm trên (-1;1)
ALPHA
X
^
5
+
ALPHA
X
-
1
SHIFT
SOLVE
=
0.754877666
Tìm nghiệm gần đúng của pt trên?
ALPHA
=
0
0.5
SHIFT
SOLVE
VI. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 6.2: CM phương trình sau có 3 nghiệm thuộc (-7;9)
Hướng dẫn:
CALC
-7
=
CALC
0
=
5
-3
Giải
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [-7;0],[0;1],[1;9]
f(-7).f(0) < 0 ; f(0).f(1) < 0 ; f(1).f(9) < 0
Vậy pt có 3 nghiệm trong (-7; 9)
CALC
1
=
1
CALC
9
=
-3
Bài 6.3: CMR phương trình x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc
Bài 6.4: CMR phương trình x4 + x3 - 3x2 + x + 1 = 0 luôn có nghiệm
Bài 6.5: Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình
x4 - 3x2 + 5x - 6 = 0
Kết quả: 6.5
VII. ĐẠO HÀM
Bài toán: Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm a
Phương pháp:
+Thiết lập môi trường
MODE
1
+ Để tính giá trị của đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm a, ta khai báo theo cú pháp như sau:
Bài 7.1: Tính giá trị của đạo hàm các hàm số sau:
tại điểm x = 2
tại điểm x = 1
Kết quả: y`(2) = 6
Kết quả: y`(1) = 0.25
MODE
1
SHIFT
d/dx
,
)
=
ALPHA
X
x2
+
2
ALPHA
X
2
tại điểm x = 2
6
? Vậy f`(2) = 6
tại điểm x = 1
MODE
1
SHIFT
d/dx
,
)
=
ALPHA
X
+
3
)
1
0.25
? Vậy f`(1) = 0.25
(
0.99999988
Điều này có nghĩa là đã có sự sai số của máy tính. Để khắc phục điều này, chúng ta sử dụng khai báo đầy đủ dạng:
Lưu ý: Xét hàm số
Tuy nhiên, khi sử dụng máy tính với khai báo:
Cụ thể:
1
VII. ĐẠO HÀM
Bài 7.2:
Cho
Tính và tính gần đúng f`(-2.3418)
Kết quả:
Hướng dẫn:
Thiết lập đơn vị đo rad
Dùng phím REPLAY sửa lại -2.3418 tại vị trí của
Tính
VII. ĐẠO HÀM
Bài 7.3:
Hướng dẫn:
Bài toán trở thành: Tìm
0.166666673
Vậy giới hạn gần bằng 1/6
Đặt
Cảm ơn quý thầy cô và các em đã đến tham dự chuyên đề