ÂÃÖ THI CHOÜN HOÜC SINHGIOÍI TÈNH NÀM 2006-2007 voìng I
Baìi 1:Cho phæång trçnh : x2 + mx +m-2 = 0
Tçm m âãø phæång trçnh coï hai nghiãûm x1, x2 sao cho x12+ x22 âaût giaï trë nhoí nháút
Baìi 2: Ruït goün : P =
Baìi 3: Giaíi hãû phæång trçnh :

Baìi 4: Cho xy + yz + zx = 0 vaì x,y,z khaïc 0
Tênh : A =
Baìi 5: a,b,c laì ba säú dæång thoaí maín âiãöu kiãûn : a2 = c2+ b2
So saïnh a vaì b+c
So saïnh a3 vaì b3 +c3
Baìi 6: Tçm táút caí caïc säú coï 5 chæí säú sao cho
Baìi 7: Cho tam giaïc ABC cán taûi A Trãn caûnh âaïy BC láúy âiãøm D sao cho CD = 2 BD
So saïnh hai goïc BAD vaì 1/2 CAD


ÂÃÖ THI HSG VOÌNG II


Baìi 1: Tçm giaï trë nhoí nháút cuía :
Baìi 2: a) Giaíi phæång trçnh : x3 - 6x - 40 = 0
b)Ruït goün : A =
Baìi 3: Mäüt häüp âæûng 52 viãn bi gäöm 4 maìu xanh âäø tràõng vaìng vaì säú bi mäùi maìu bàòng nhau
Hoíi phaíi láúy ra mäüt láön êt nháút bao nhiãu viãn bi âãø chàõc chàõn trong säú caïc viãn bi láúy ra coï khäng êt hån 7 viãn bi cuìng maìu
Baìi 4: Chæïng minh : Våïi moüi säú thæûc x; y khaïc khäng
Baìi 5: Cho tam giaïc ABC âãöu caûnh bàòng a .Goüi D laì âiãøm âäúi xæïng cuía B qua AC .Âæåìng thàóng qua B càõt caïc tia DA , DC láön læåüt taûi M vaì N caïc âæåìng thàóng AN vaì CM càõt nhau taûi E
Chæïng minh tam giaïc CAM âäöng daûng våïi tam giaïc NCA
Chæïng minh bäún âiãøm A,D,C, E cuìng nàòm trãn mäüt âæåìng troìn